\documentclass[11pt,a4paper]{report}
\usepackage[cp1250]{inputenc}  % kódování textů
\usepackage[czech]{babel}  % nastavení češtiny
\usepackage{graphicx}  % práce s obrázky
\usepackage{wrapfig}  % pro obtékání textu kolem obrázků a tabulek
\usepackage{subfig}  % pro obrázky vedle sebe
\usepackage{indentfirst}  % pro odsazení prvního odstavce
\usepackage{cmap} % pro správné mapování znaků v pdf na Unicode
\usepackage[T1]{fontenc} % totéž
\usepackage{skripta}  % styl pro "naše" skripta

\author{Petr Soukup}

%nastavení číslování (po spojení všech stránek do jednoho souboru bude odstraněno)
\setcounter{page}{97}  % číslo stránky
\setcounter{chapter}{5}  % číslo kapitoly
\setcounter{section}{3}  % číslo podkapitoly
\setcounter{subsection}{7}  % číslo podpodkapitoly
\setcounter{figure}{35}  % číslo obrázku v rámci kapitoly
\setcounter{equation}{3}  % číslo rovnice v rámci kapitoly
\setcounter{footnote}{0}  % číslo poznámky pod čarou
\setcounter{table}{8}  % číslo tabulky

\begin{document}
\catcode`\-=12  % pro vypnuti aktivniho znaku '-' pouzivaneho napr. v \cline

% ukázka číslované rovnice
%\begin{equation}
%X = R\ V~\quad \mbox{,} \quad Y = 2\ R\ tg(U/2)
%\label{rov5-1}
%\end{equation} 
%
% ukázka odkazu na rovnici
%jak je uvedeno v~rovnici~\ref{rov5-1} na straně~\pageref{rov5-1}

% názvy kapitol jsou kapitálkami
%\chapter{VÝVOJ A PŘEHLED UŽITÝCH ZOBRAZENÍ}

% ukázka nečíslované rovnice
$$ X = R\ V \mbox{,}\qquad Y = 2\ R\ \mathrm{tg}(U/2) $$
a zkreslení $ m_{p} = 1/\cos ^{2}(U/2) $, $ m_{r} = 1/\cos U $
je to tzv. stereografická válcová projekce Braunova.

c) Při volbě $ \mathbf{U_{o} \neq\ 0^\circ } $ (sečný válec -- $ U_{o} $ volíme zpravidla $ 30^\circ $ nebo $ 45^\circ $) a $ \mathbf{c = R} $ je
$$ X = R\ \cos U_{o}\ V \mbox{,}\qquad Y = R\ (l+\cos U_{o})\ \mathrm{tg} (U/2) $$
a zkreslení $ m_{p} =(l+\cos U_{o})\, /\, 2\,  /\,\cos ^{2} (U/2) \ \mbox{,} \ m_{r} = \cos U_{o}\, /\, \cos U $
což je tzv. Gallova stereografická válcová projekce (1855) (při zvolené
$ U_{o} = 45^\circ $). Tato projekce nalezla i širší použití v~kartografické praxi.
Obraz geografické sítě je podobný Millerovu zobrazení.

d) Při volbě $ \mathbf{U_{o} = 0^\circ } \mbox{,} \quad \mathbf{c = \infty} $ dostáváme
$$ X = R\ V \mbox{,}\qquad Y = R\ \sin U \mbox{,} $$
což je známé ekvivalentní válcové zobrazení uvedené v~odst.~\ref{kap5-3-3}. Toto
zobrazení je tedy možné si představit jako promítání referenční koule na
válcovou plochu, kdy střed promítání je v~nekonečnu.

\textit{Poznámka: Zobrazovací rovnice ekvivalentního válcového zobrazení lze
rovněž získat na základě úvahy, že povrch kulového pásu ohraničený rovníkem
a zvolenou rovnoběžkou, se musí v~obraze rovnat ploše obdélníka, jehož
základna se rovná délce rovníku a jehož výška $ Y $ je rovna vzdálenosti zvolené
rovnoběžky od rovníku. Tedy $ 2\, \pi\, R^{2}\, \sin U = 2\, \pi\, R\, Y $ (plocha kulového
pásu = ploše obdélníku) a potom je $ Y = R\, \sin U $ .}

\subsection{Srovnání zobrazení}
\label{kap5-3-8}

V~tab.~\ref{tab5-9}\/ jsou uvedena zkreslení v~některých válcových
zobrazeních v~normální poloze. Z~tabulky i z~dříve uvedených obrazů geografické sítě je
patrno, že se značně zkreslují polární krajiny (ve směru rovnoběžek se prodlužují).
V~témže poměru se prodlužují i~poledníky u~konformního zobrazení;
pomaleji pak se prodlužují u~stereografických projekcí, zatímco v~ekvivalentním
zobrazení se zkracují v~obráceném poměru k~protažení rovnoběžek.
Ekvidistantní čtvercové zobrazení má vyrovnávací charakter, neboť hodnoty
zkreslení jsou přibližně uprostřed mezi uvedenými zobrazeními. Podobnou
vlastnost mají i stereografické projekce resp. zobrazení Millerovo, jejichž
úhlové zkreslení je ještě menší.

Válcová zobrazení jsou obecně vhodná pro užší pásy zemského povrchu,
jejichž střední křivka tvoří hlavní kružnici. Podél této čáry dostáváme
minimální zkreslení, např. válcové zobrazení v~normální poloze je vhodné
pouze pro rovníkový pás, transverzální válcové zobrazení potom pro pás poledníkový.
Pro pásy v~obecných zeměpisných šířkách dávají menší zkreslení
zobrazení kuželová. Pro mapy světa, vzhledem k~velkým deformacím polárních
oblastí, nejsou vhodná. Přesto se v~minulosti v~atlasové tvorbě používala,
dnes se užívají již jen pro mapy časových pásem.

\newpage

\renewcommand{\arraystretch}{1.3}  %nastavení větší výšky řádků tabulky
\begin{table}[h]

% ukázka umístění tabulky
\begin{center}  %vycentrovat tabulku
%
\begin{tabular}[c]{|c|c|c|c|c|c|}
\hline Zobrazení & Zkreslení & \multicolumn{4}{c|}{U}\\
\cline{3-6}
 &  & $ 0^\circ $ & $ 30^\circ $ & $ 45^\circ $ & $ 60^\circ $ \\ 
\hline Edvidistantní & $ m_{r}=P $ & 1,000 & 1,155 & 1,414 & 2,000 \\
\cline{2-6} $ m_{p}=1 $ & $ \Delta\omega $ & $ 0^\circ \,00' $ & $ 16^\circ \,26' $ & $ 38^\circ \,56' $ & $ 73^\circ \,44' $ \\ 
\hline Ekvivalentní & $ m_{p} $ & 1,000 & 0,866 & 0,707 & 0,500 \\ 
\cline{2-6} $ P=1 $ & $ m_{r} $ & 1,000 & 1,155 & 1,414 & 2,000 \\ 
\cline{2-6} & $ \Delta\omega $ & $ 0^\circ \,00' $ & $ 16^\circ \,26' $ & $ 38^\circ \,56' $ & $ 73^\circ \,44' $ \\ 
\hline Ekvivalentní & $ m_{p} $ & 0,866 & 1,000 & 0,816 & 0,577 \\ 
\cline{2-6} $ P=1 $ & $ m_{r} $ & 1,155 & 1,000 & 1,225 & 1,732 \\ 
\cline{2-6} $ U_{o}=30^\circ $ & $ \Delta\omega $ & $ 16^\circ \,26' $ & $ 0^\circ \,00' $ & $ 23^\circ \,04' $ & $ 60^\circ \,00' $ \\ 
\hline Konformní & $ m_{p}=m_{r} $ & 1,000 & 1,155 & 1,414 & 2,000 \\ 
\cline{2-6} $ \Delta\omega=0^\circ $ & P & 1,000 & 1,333 & 2,000 & 4,000 \\ 
\hline Millerovo & $ m_{p} $ & 1,000 & 1,095 & 1,296 & 1,494 \\ 
\cline{2-6} vyrovnávací & $ m_{r} $ & 1,000 & 1,155 & 1,414 & 2,000 \\ 
\cline{2-6} zobrazení & $ P $ & 1,000 & 1,264 & 1,748 & 2,989 \\ 
\cline{2-6} & $ \Delta\omega $ & $ 0^\circ \,00' $ & $ 3^\circ \,04' $ & $ 7^\circ \,43' $ & $ 16^\circ \,38' $ \\ 
\hline Stereografická & $ m_{p} $ & 1,000 & 1,072 & 1,082 & 1,333 \\ 
\cline{2-6} projekce & $ m_{r} $ & 1,000 & 1,155 & 1,414 & 2,000 \\ 
\cline{2-6} Braunova & $ P $ & 1,000 & 1,238 & 1,531 & 2,667 \\ 
\cline{2-6} & $ \Delta\omega $ & $ 0^\circ \,00' $ & $ 4^\circ \,16' $ & $ 15^\circ \,17' $ & $ 23^\circ \,04' $ \\ 
\hline Stereografická & $ m_{p} $ & 0,854 & 0,915 & 1,000 & 1,138 \\ 
\cline{2-6} projekce & $ m_{r} $ & 0,707 & 0,816 & 1,000 & 1,414 \\ 
\cline{2-6} Gallova & $ P $ & 0,604 & 0,747 & 1,000 & 1,609 \\ 
\cline{2-6} $ U_{o}=45^\circ $ & $ \Delta\omega=0^\circ $ & $ 10^\circ \,46' $ & $ 6^\circ \,31' $ & $ 0^\circ \,00' $ & $ 12^\circ \,25' $ \\ 
\hline
\end{tabular}
\caption{popisek}
\label{tab5-9}

\end{center}

\end{table}
\newpage

\section{Azimutální zobrazení} 
\label{kap5-4}

\subsection{Společné vlastnosti}
\label{kap5-4-1}

% ukázka umístění obrázku obtékaného textem
%\begin{wrapfigure}{r}{7cm}
%  \includegraphics[width=7cm]{5_1.png}
%\caption{popisek}
%\label{obr5-36}
%\end{wrapfigure}


Azimutální zobrazení si můžeme představit tak, že obraz referenčního
tělesa vzniká již přímo v~rovině, umístěné nejčastěji v~obecné poloze.
Rovina je podle obr.~\ref{obr5-36} kolmá ke spojnici kartografického pólu $ K $ se středem
referenční koule $ C $. Přitom na vzdálenosti roviny od středu $ C $ nezáleží,
neboť dochází pouze ke změně měřítka -- tvar a vlastnosti obrazu zůstávají
nezměněny. Jak již bylo naznačeno, budeme uvažovat zobrazení vyvozená
z~referenční koule, neboť těchto zobrazení se převážně užívá pro mapy malých
měřítek.

% ukázka umístění dvou obrázků vedle sebe
%\begin{figure}[h]%
%  \centering
%  \parbox{7cm}{%
%  \includegraphics[width=7cm]{5_1.png}
%  \caption{popisek 1}%
%  \label{obr5-36}}%
%  \qquad
%  \parbox{7cm}{%
%  \includegraphics[width=7cm]{5_1.png}
%  \caption{popisek 2}%
%  \label{obr5-36}}%
%\end{figure}

Azimutální zobrazení je možno chápat jako speciální případ zobrazení
kuželových, kdy konstanta $ n $ v~rovnicích~\ref{rov5-3} je rovna jedné a vrchol
kužele splyne s~kartografickým pólem. Důsledkem této volby se obraz sítě
kartografických poledníků a rovnoběžek, obdobný obrazu sítě kuželových
zobrazení, uzavírá na plných $ 360^\circ $ (poledníky vyplňují celý kruh).

% ukázka umístění obrázku přes celou šířku stránky
\begin{figure}[h]
  \begin{center}
    \includegraphics[width=12cm]{5_1.png}  %vložit obrázek
  \end{center}
  \caption{popisek}
  \label{obr5-36}
\end{figure}

Kartografický pól $ K $ o~zeměpisných souřadnicích $ U_K $, $ V_{K} $, ležící ve
středu zobrazovaného území, definuje systém kartografických poledníků $ a $
(azimutálních kružnic) a rovnoběžek $ h $ (horizontálních kružnic). Obrazem
kartografických poledníků je jako u~kuželových zobrazení svazek přímek
s~vrcholem $ K' $, které svírají stejné úhly jako na kouli. Základní poledník

\newpage
\end{document}